首页/ 题库 / [单选题]若f(x)是奇函数且f′(0)存在,则x的答案

若f(x)是奇函数且f′(0)存在,则x=0是函数F(x)=f(x)/x的(  )。

单选题
2022-06-10 17:07
A、无穷型间断点
B、可去间断点
C、连续点
D、振荡间断点
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正确答案
B

试题解析

由于f(x)是奇函数,故f(0)=0,则有
又F(x)在x=0处无定义,所以x=0是可去间断点。

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设函数f(x),g(x)二次可导,满足函数方程f(x)g(x)=1,又f′(x)≠0,g′(x)≠0,则f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。
若函数f(x)的反函数f-1(x)=1+x2(x<0),则f(2)的值为(  ).
若函数f(x)的反函数f-1(x)=1+x2(x<0),则f(2)的值为(  )
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=____。
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=(  )。
设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=(  )。
设函数f(x)在区间[1,+∞)内二阶可导,且满足条件f(1)=f′(1)=0,x>1时f″(x)<0,则g(x)=f(x)/x在(1,+∞)内(  )。
若f(x)是奇函数且f′(0)存在,则x=0是函数F(x)=f(x)/x的(  )。
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<><>
设函数f(x)满足关系式f″(x)+[f′(x)]2=x,且f′(0)=0,则(  )。
设函数f(x),g(x)是大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时有(  )。

设y=f(x)有反函数,x=g(y),且y_0=f(x_0),已知f^' (x_0)=1,f^('_0^' ),则g^('_0^' )(  )。

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