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设微分方程由通解y=(C1+C2x+x-1)e-x,求此微分方程。

问答题
2022-06-18 09:43
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正确答案

已知y=(C1+C2x+x-1)e-x,求导得
y′=-(C1+C2x+x-1)e-x+(C2-x-2)e-x=-y+(C2-x-2)e-x,
y″=-y′+2x-3e-x-(C2-x-2)e-x=-y′+2x-3e-x-y′-y=-2y′+2x-3e-x-y,整理后可得到所求微分方程y″+2y′+y=2x-3e-x=2e-x/x3

试题解析

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若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?
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