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已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

单选题

2022-02-24 01:02

A、lny／x=x+2
B、lny／x=ce
C、=y／x+2
D、siny／x=y／x

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正确答案

B

试题解析

方程是一阶齐次方程，设u=y／x，y=xu，化为可分离变量方程求通解。

标签：高等数学一级结构工程师基础知识

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已知X=21，Y=15，Z=22，计算表达式（（X>Y）or（Y>Z））and（（X<><>

已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx2，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。

已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx2，则（dy/dx）|x＝0＝____。

已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx2，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。

已知y＝f[（3x－2）/（3x＋2）]，f′（x）＝arcsinx2，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。

已知y＝x/lnx是微分方程y′＝y/x＋φ（x/y）的解，则φ（x/y）的表达式为（　　）。

若一阶方程y＇=f（x，y）中，f（x，y）=u（x）v（y），则它是（）。

方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解是（）．

若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

若y=ln|x|，则dy/dx=（　　）。

设函数y=f(x)在点x_0可导，当自变量由x_0增至x_0+Δx时，记Δy为f(x)的增量，dy为f(x)的微分，则(Δy-dy)/Δx→（　　）（当Δx→0时）。

设函数y=y(x)由方程x^(y^2 )+y^2 lnx+4=0确定，则dy/dx=（　　）。

相关题目: 已知微分方程y′+p（x）y=q（x）（q（x）≠0）有两个不同的解y₁（x），y₂（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是（　　）。[2012年真题]; ∫10dx∫1-x0f(x,y)dy=(); 微分方程（y-2xy-x^2）dx+x^2dy=0是（）; 若y1和y2是方程（dy/dx）^2+p(x)dy/dx+q(x)=0的两个解，则y=e1y1+e2y2(e1,e2为任意常数); 若DX=25,DY=36，=0.4,则cov(X,Y)=24.; D(X±Y)=DX+DY（）。; 微分方程y^2+p(x)y=f(x) 是一阶线性齐次方程; 若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y+1)2=; 设∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy ,则交换积分次序后为 ( )。; ∫1 0 dx∫1-x 0 f(x,y)dy=(); 已知（x+ay）dx+yxy/(x+y)²为某函数的全微分，则a=(); 设L为圆周(x-1)2+(y-1)2=1，取逆时针方向，则∫（x-y）dx+（x+y）dy/x2+y2【】．; DX≠0,DY≠0,则D(X+Y)≠DX+DY是X和Y的（）; 方程dy/dx+x^2y+cosx=0是（）; 已知由方程siny+xe^y=0，确定y是x的函数，则dy／dx的值是：（）; 若一阶方程y＇=f（x，y）中，f（x，y）=u（x）v（y），则它是（）。; 已知[（x＋ay）dy－ydx]/（x＋y）2为某函数的全微分，则a＝（　　）。; 已知[（x＋ay）dx＋ydy]/（x＋y）2为某函数的全微分，则a等于（　　）。; 已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）; 已知一阶微分方程x（dy／dx）=yln（y／x），问该方程的通解是下列函数中的哪个？（）

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