数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）． -题库考试答案搜索网

数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

单选题

2022-08-11 00:14

A、充分条件
B、必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件

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正确答案

B

试题解析

按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选(B)．注意：对正项级数来说，部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件；而对一般的非正项级数来说，部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件，而不是充分条件．

标签：第一章数学电气工程公共基础

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对正项级数，则是此正项级数收敛的（）。

收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数（）。

下列幂级数中，收敛半径R=3的幂级数是（　　）。[2013年真题]

下列幂级数中，收敛R=3半径的幂级数是（）。

下列幂级数中，收敛半径R＝3的幂级数是（　　）。[2013年真题]

已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．

若级数在x=-2处收敛，则此级数在x=5处（）。

数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

若级数收敛，则下列级数中不收敛的是（）。

正项级数的部分和数列{S）（S=a1+a2+…+a）有上界是该级数收敛的（）。

最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是（），他是（）。

（2013）正项级数的部分和数列有上界是该级数收敛的：（）

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