有些顾客抱怨到某银行办理业务时，等待的时间太长，管理员认为可能由于排队方式不合理，造成少数顾客等待时间太长，为此，某银行采取两种排队方式进行实验，方式1是所有顾客都排成一个队列，按顺序办理业务，方式2是顾客分别在不同窗口办理业务，于是各随机抽取10名顾客，记录他们的等待时间（单位：分）如表1所示。

表1


若平均等待时间相差较大，就采用平均等待时间较短的排队方式，若相差不大，可能由于排队方式不合理使少数顾客等待时间过长，就会选择更合理的排队方式
1.求两种排队方式等待时间的平均数，中位数，众数。
2.平均数，中位数，众数反映了数据分布的什么特征？比较三种计算结果，对两种排队方式的等待时间可得出什么结论。
3.设第一、二种排队方式等待时间的标准差依次为0.48分、1.82分，比较两种排队方式等待时间的特征。
4.经以上分析，哪种排队方式更合理，说明理由。

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正确答案

1.排队方式1的平均数,中位数,众数依次如下:
平均数为

中位数为

众数是8.7。
排队方式2的平均数,中位数,众数依次如下:
平均数为

中位数为

众数是8.7。
2.平均数反映了数据的重心位置。
中位数反映了数据由小到大的中间位置。
众数反映了数据中最常见的数值。
两种排队方式的等待时间无论从平均数、中位数还是众数,均相等。
3.由排队方式1的标准差0.48比排队方式2的标准差1.82小,即排队方式1比排队方式2的等待时间与均值的离散程度较小。
4.排队方式1较为合理,因为排对方式1与排队方式2的等待时间与均值的离散程度相比较小。

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试题解析

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