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判定二次型的正定性.

问答题

2022-01-10 00:01

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正确答案

二次型的矩阵

,矩阵A的特征多项式

解得矩阵A的特征值为

.因为A的特征值均大于0,故A是正定矩阵,f是正定二次型.

试题解析

标签：考研公共课数学

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要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

已知是正定二次型，则（）．

二次型，当满足（）时，是正定二次型。

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

已知是正定二次型，则（）．

n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是（　　）。

判定二次型

二次型对应的矩阵是（）。

二次型

对应的矩阵是（）。

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