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设A、B、C三事件相互独立,证明:A∪B,AB,A-B三事件均与C相互独立。

问答题
2022-01-10 20:43
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正确答案

(1)因为A、B、C相互独立,则有:
所以A∪B与C相互独立。
(2)因为P[(AB)C]=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=[P(A)P(B)]P(C)=P(AB)P(C),所以AB与C相互独立。
(3)因为:
所以A-B与C相互独立。

试题解析

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设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且O<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中不相互独立的是(  )。
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设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是1/4,则P(A)=( )
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设A,B是两个相互独立的事件,若P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A∪B)等于()。
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