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X(s)=(s+1)/[s(s2+2s+2)]的原函数为(  )。

单选题
2022-05-12 00:08
A、1/2+e<sup>-</sup><sup>t</sup>(sint+cost)/2
B、1/2+e<sup>-</sup><sup>t</sup>(sint-cost)/2
C、t/2+e<sup>-</sup><sup>t</sup>(sint-cost)/2
D、1/2+e<sup>t</sup>(sint-cost)/2
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正确答案
C

试题解析

X(s)=(s+1)/[s(s2+2s+2)]=1/(2s)-(1/2)·(s+1)/[(s+1)2+1]+(1/2)·1/[(s+1)2+1]。对X(s)进行拉氏反变换可得,可得原函数x(t)=1/2+et(sint-cost)/2。

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