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已知X和Y均为正态分布随机变量,X~N(5,100), Y~N(6,121),X和Y的相关系数为0.5,那么随机变量X+Y所服从的分布为:( )。

单选题
2022-08-08 19:38
A、均值为5,方差为221的正态分布
B、均值为6,方差为221的正态分布
C、均值为11,方差为221的正态分布
D、均值为11,方差为331的正态分布
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正确答案
D

试题解析

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随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相关系数为ρXY=0,且概率P{aX+bY≤1}=1/2,则(  )。
对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,1),Y~N(1,0.25),则D(2X+3Y)=()。
对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4)则,E(2X+3Y)=()。
设随机变量126X,X,L,X的期望均为0,方差均为1,且任意两个随机变量的相关系数都为1/3,令123Y=X+X+X,456Z=X+X+X,则Y与Z的相关系数为()。
随机变量X,Y相互独立同分布于N(0,0.5)则D(|X-Y|)=____。
假定变量x与y的相关系数是0.65,变量m与n的相关系数为-0.91,则x与y的相关密切程度高。()
假定变量x与y的相关系数是0.65,变量m与n的相关系数为-0.91,则x与y的相关密切程度高。
假定变量戈与y的相关系数是0.65,变量m与n的相关系数为-0.91,则x与y的相关密切程度高。
若随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为()
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则(  )。
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为(  )。
已知X和Y均为正态分布随机变量,X~N(5,100), Y~N(6,121),X和Y的相关系数为0.5,那么随机变量X+Y所服从的分布为:( )。
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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则
设随机变量X与Y独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则()
设随机变量X~N(0,1),Y~(1,4),相关系数ρXY=1
设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1),则( )
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设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则()
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4),则Z=X+Y服从()分布。
如果随机变量X服从均值为2,方差为9的正态分布,随机变量Y服从均值为5,方差为16的正态分布,X与Y的相关系数为0.5,那么X+2Y所服从的分布是: ( )。
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度FX|Y(x|y)为(  ).
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为(  )。
随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X~N(1,1),Y~N(2,4),X与Y的相互关系为ρXY=0.5,且概率P{aX+bY≤1}=1/2,则(  ).
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