函数有丰富的实际背景，出租车的计价、邮局寄包裹的计费都是分段函数的实际应用；考古学中也应用到了指数函数的性质；简谐振动的数学模型就是三角函数；平抛运动抽象为数学模型就是二次函数。又例如：储蓄中的单利问题是等差数列模型，复利问题是等比数列模型。算法中的取最小值问题、排序问题都是实际中常见的。生活中的掷硬币决胜负、抽签决定出场次序都是概率模型在生活申的应用。在研究力和速度时，向量就是很好的模型。宇宙天体的运行轨道、铅球出手后的运动轨迹、汽车的广角灯等，都是圆锥曲线模型在实际中的应用。通过这些实际例子，可以帮助我们更深刻地理解数学中的重要概念，有了对于这些重要概念（模型）的本质理解，就可以更好地利用这些模型采刻画（描述）实际问题。