甲烟草公司提供烟叶委托乙公司加工批烟丝。甲公司将已收回烟丝中的一部分用于生产卷烟，另一部分烟丝卖给丙公司。在这项委托加工烟丝业务中，消费税的纳税义务人是（   ）。

某烟丝生产企业接受东方卷烟厂的委托，加工一批烟丝，2014年6月5日东方卷烟厂将外购的烟叶交给烟丝厂用于生产烟丝，2014年9月20日，烟丝厂将完工的烟丝交给东方卷烟厂，东方卷烟厂支付了加工费用。2014年11月12日，税务机关在对烟丝厂的流转税定期检查时发现该项业务中烟丝厂没有代收代缴东方卷烟厂应纳的消费税，要求烟丝厂补缴该项业务的消费税，并处以未代收代缴税款4倍的罚款。该单位的负责人认为自己是委托加工业务的受托方，不属于消费税的纳税人，按照规定已经缴纳了加工费的增值税，所以对于税务机关的处罚非常不理解，故派财务人员前往某税务师事务所进行政策咨询。要求：假定你是承办该项业务的税务师，请判断：
（1）烟丝厂的行为是否正确？并说明理由。
（2）税务机关的处罚决定是否正确？并说明理由。