若函数f（x）在x=x₀处的极限存在，那么（）。

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值。

设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。

设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。

若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

函数 在点 处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。

试证幂级数x＋x3/3!＋x5/5!＋…＋x2n＋1/（2n＋1）!＋…在其收敛区间内的和函数y（x）满足微分方程y′＋y＝ex，并求此幂级数在收敛区间内的和函数。

设函数f（x）在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的（　　）。

以往的数学家把曲线作为微积分的主要研究对象，但是从欧拉开始第一次把函数放到了数学的中心位置，并且建立了在函数微积分的基础上的分析学。

函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

设可微函数f(x)定义在[a，b]上，x_0∈[a,b]点的函数微分的几何意义是：（　　）。

函数f(x)=|sinx/x|在x=π处的（　　）。