设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）。 -题库考试答案搜索网

设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）。

单选题

2022-01-10 00:31

A、A的列向量组线性无关
B、方程组A<ruby>X<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>＝<ruby>b<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>有无穷多解
C、方程组A<ruby>X<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>＝<ruby>b<rp>(</rp><rt style="font-size:7px;layout-grid-mode:line">→</rt><rp>)</rp></ruby>的增广矩阵<ruby>A<rp>(</rp><rt style="font-size:8px;layout-grid-mode:line">＿</rt><rp>)</rp></ruby>的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D、A的任意4个列向量构成的向量组线性无关

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正确答案

B

试题解析

方程组AX(→)＝b(→)的行向量组线性无关，则r（A）＝4，而未知数的个数为5，故方程组中含有一个自由未知数，它有无穷多解。

标签：考研公共课数学军队文职专业科目

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