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若矩阵A的所有行向量均可由A的列向量组线性表出，则A的行向量与A的列向量组等价。（）

判断题

2021-09-01 22:35

A、正确
B、错误

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A

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标签：青书学堂长春工程学院工程数学(专升本)

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设A是n阶矩阵，a是n维列向量，若，则线性方程组（）。

设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。

设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__

设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。

设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.

设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）.

设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）。

若向量a与b的夹角为60°，|b|=4，(a+2b)·(a-3b)=-72，则向量a的模是（）。

已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为（2，-5）T，并且|A|＜0，则以下选项中不是A的特征向量的是（　　）。

已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为（2，－5）T，并且|A|＜0，则以下选项中为A的特征向量的是（　　）。

已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于( )

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

相关题目: 若向量组线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．; 设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。; 设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有。; 若向量组a1,a2...,am线性相关，则向量组的每一个向量都是其余向量的线性组合（）; n维单位向量组，ε1，ε2，...，εn均可由向量组a1,a2,...a线性表出，则向量个数s=n（）; 若矩阵A的所有行向量的转置向量均可由A的列向量组线性表出,则A的行向量组与A的列向量组等价。; 若矩阵A的所有行向量均可由A的列向量组线性表出，则A的行向量与A的列向量组等价。（）; 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则R(A)( ); 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于( ) [ 2.5 分 ]; 矩阵A的行向量组的秩是a,列向量组的秩是b,矩阵A的秩是c,则( )。; 设矩阵A=(1 2 3 0 2 4 0 0 0),那么矩阵A的列向量组的秩为( ); 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（）（单选）—4分; 设向量组a₁,a₂,a₃,a4,其中a₁,a₂,a₃线性无关，则向量组中（）; 2判断若向量组所含向量的个数大于其所含向量的维数，向量组线性相关; 1判断如果R（a₁,a₂,…,a₂）=r,则向量组a₁,a₂,…,a₂中任意r个向量都线性无关; 已知向量a=（1，1，-4），向量b=（1，-2，2）向量a·向量b 为（）; [4 -5 2]设矩阵 A=[5 -7 3][6 -9 4],则以下向量中是 A 的特征向量的是( ); 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则
A
的值是（）。; 设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。; 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A的列向量组线性无关A的列向量组线性相关A的行向量组线性无关A的行向量组线性相关

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