设随机变量，满足P{X1X2＝0}＝1，则P{X1＝X2}等于（　　）。 -题库考试答案搜索网

设随机变量，满足P{X₁X₂＝0}＝1，则P{X₁＝X₂}等于（　　）。

单选题

2022-01-10 01:36

B、1/4
C、1/2
D、1

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正确答案

A

试题解析

二维随机变量（X₁，X₂）的联合分布和边缘分布如图所示。

其中a，b，k待定。
根据题意P{X₁X₂＝0}＝1，故P{X₁X₂≠0}＝0，则a＝c＝g＝k＝0，再根据边缘分布的性质，可得b＝d＝f＝h＝1/4，从而e＝1/2－（b＋h）＝1/2－1/2＝0。
故P{X₁＝X₂}＝P{X₁＝－1，X₂＝－1}＋P{X₁＝0，X₂＝0}＋P{X₁＝1，X₂＝1}＝a＋e＋k＝0，因此应选A。

标签：考研公共课数学

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