设X、Y相互独立，X～E（λ），Y～E（μ），Z＝min（X，Y），证明Z～E（λ＋μ）。 -题库考试答案搜索网

设X、Y相互独立，X～E（λ），Y～E（μ），Z＝min（X，Y），证明Z～E（λ＋μ）。

问答题

2022-04-24 03:30

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正确答案

F_Z(z)=P{Z≤z}=P{min(X,Y)≤z}
当z≤0时,F_Z(z)=0;
当z>0时,F_Z(z)=1-P{min(X,Y)>z}=1-P{X>z,Y>z}=1-P{X>z}P{Y>z}=1-[1-F_X(z)][1-F_Y(z)],

,

则z>0时,F_Z(z)=1-e^-(^λ⁺^μ⁾^z,所以

即Z~E(λ+μ)。

试题解析

标签：考研公共课数学

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已知X=21，Y=15，Z=22，计算表达式（（X>Y）or（Y>Z））and（（X<><>

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z=min（X，Y）的分布函数是（　　）.

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝min（X，Y）的分布函数是（　　）。

设X、Y相互独立，且E（X）=0，E（Y）=1，D（X）=1，D（Y）=4，则E（X2Y2）=____.

设X、Y相互独立，X～E（λ），Y～E（μ），Z＝min（X，Y），证明Z～E（λ＋μ）。

设x=4，y=8，z=7以下表达式的值是 x＜y And(Not y＞z) Or z＜x

设x=4，y=8，z=7，以下表达式的值是 x＜y And(Not y＞z) Or z＜x

设x=4，y=8，z=7，以下表达式的值是 x＜y And (Not y＞z) Or z＜x

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为，设Z＝X＋Y。求：　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}；　　（2）Z的概率密度函数。

设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

●设AND、OR和NOT分别表示按位与、按位或和按位求反运算，且X=10011011，Y=01111010，Z=11101000，则(NOT(X) AND Y)= (9) ， (Y OR NOT(Z))= (10) 。10011011011110101110100001100000(10)

设x=4,y=8,z=7，以下表达式的值x>y Or z是（）。

相关题目: 设E（X）=E（Y）=2，cov（X，Y）=－1/6，则E（XY）=（）; 设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（　　　）; 设随机变量X,Y相互独立，EX=0，EY=1，DX=1，则E[X(X+Y-2)]=1; 设随机变量X与Y独立，且P(X=1)=P(Y=1)=p>0;P(X=0)=P(Y=0)=1-p>0,令Z={1,X+Y为偶数；0，X+Y为奇数要使X与Z独立，则p的值为（）; 设X～P（2），Y～P（4），且X与Y相互独立，Z=X+Y，则Z服从的分布律是（）; 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=( ); 若随机变量X,Y相互独立，EX=EY=0，DX=DY=1，则E(X+Y+1)2=; 已知E（X）=1，E（Y）=2，E（XY）=3，则X，Y的协方差Cov（X，Y）=（）; 设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2，σ21，σ21，ρ），且X与Y相互独立，则ρ=（）; 设（X，Y）的分布律为 Z=（X-Y）2，则E（Z）=（）; 设X～P（λ1），Y～P（λ2），且X与Y相互独立，Z=X+Y，则Z服从的分布律是（）; 设y=x+e^(-x),则y的单增区间为（）; 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U－X－Y。下列关于多值依赖的叙述中，哪个（些）是正确的？ Ⅰ. 若X Y，则X→Y Ⅱ. 若X→Y，则X→→Y Ⅲ. 若X→→Y，且Y¢ Ì Y，则X→→Y¢ Ⅳ. 若X Y，则X Z; 设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，( )是正确的。Ⅰ、若X→→Y，则X→YⅡ、X→Y，则X→→YⅢ、若X→→Y，且Y，→Y，则X→→YⅣ、若X→→Y，则X→→Z; 设x=4，y=8，z=7，则以下表达式的运算结果是（）。 x<y And(Not y>z)Or Z<X; 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．; 设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。; 设X、Y相互独立，X～N（4，1），Y～N（1，4），Z=2X-Y，则D（Z）=（）; 设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为(　　)。; 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（　　）。[2012年真题]

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