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设X~P(λ1),Y~P(λ2),且X与Y相互独立,Z=X+Y,则Z服从的分布律是( )

单选题
2021-09-06 20:54
A、Z~P(λ1+λ2)
B、Z~P(λ1)
C、Z~P(λ2)
D、Z~P(λ1λ2)
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A

试题解析

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设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为(  )。
设X、Y相互独立,X~E(λ),Y~E(μ),Z=min(X,Y),证明Z~E(λ+μ)。
设x=4,y=8,z=7以下表达式的值是 x<y And(Not y>z) Or z<x
设x=4,y=8,z=7,以下表达式的值是 x<y And(Not y>z) Or z<x
设x=4,y=8,z=7,以下表达式的值是 x<y And (Not y>z) Or z<x

有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为P[X=0,Y=0]=1/8,P[X=0,Y=1]=3/8,P[X=1,Y=1]=1/8,P[X=1,Y=0]=3/8。定义另一随机变量Z=XY,试计算:
(1)H(X),H(Y),H(Z),H(XZ),H(YZ),H(XYZ);
(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(Z/Y),H(X/YZ),H(Y/XZ),H(Z/XY);
(3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z),I(X;Y/Z),I(Y;Z/X),I(X;Z/Y)。

设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>l}=____.
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度函数为 ,设Z=X+Y。求:   (1)P{Z≤1/2|X=0};   (2)Z的概率密度函数。
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从的分布是(  )。
设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布,  求:(1)X与Y的联合分布函数.  (2)X与y的联合概率密度函数.  (3)P{X≥Y}.

  设随机变量X与y相互独立,且其分布律如下:



  求Z=X+Y的分布律.

●设AND、OR和NOT分别表示按位与、按位或和按位求反运算,且X=10011011,Y=01111010,Z=11101000,则(NOT(X) AND Y)= (9) , (Y OR NOT(Z))= (10) 。10011011011110101110100001100000(10)
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