首页/ 题库 / [填空题]设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,的答案

设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>l}=____.

填空题
2022-11-23 23:39
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试题解析

根据题意,可分别写出X,Y的概率密度函数

又X,Y相互独立,故二维随机变量的概率密度为


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对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4),则Z=X+Y服从()分布。
设随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于()。
如果随机变量X服从均值为2,方差为9的正态分布,随机变量Y服从均值为5,方差为16的正态分布,X与Y的相关系数为0.5,那么X+2Y所服从的分布是: ( )。
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N(0,1)和N(1,1),则(  )。
若随机变量X服从正态分布N(0,4),则随机变量Y=X-2的分布为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为(  )。
若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)等于(  )。[2012年真题]
若随机变量X1,X2,X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7,P{X=0}=0.3,则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布,且E(Y)=____.D(Y)=____.
已知X和Y均为正态分布随机变量,X~N(5,100), Y~N(6,121),X和Y的相关系数为0.5,那么随机变量X+Y所服从的分布为:( )。
设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>l}=____.
随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从的分布是(  )。
设随机变景X与Y相互独立,且X服从[0,1]上的均匀分布,y服从λ=1的指数分布,  求:(1)X与Y的联合分布函数.  (2)X与y的联合概率密度函数.  (3)P{X≥Y}.
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设随机变量X与Y独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则()
设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1),则( )
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设随机变量X在区间[0,1]服从均匀分布,则E(2X)= ( )
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设随机变量X与Y相互独立,它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y,则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().
设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
设随机变量X服从区间(-1,5)上的均匀分布,Y=3X-5,则E(Y)与D(Y)分别等于().
设随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X+Y)=()
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