设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。 -题库考试答案搜索网

设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。

单选题

2022-01-02 07:23

A、-4/9
B、-1/2
C、1/2
E、5/9

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正确答案

C

试题解析

标签：精算师

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设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（　　）。

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ（X）=2和σ（Y）=1，则其差的标准差σ（X－Y）=（　　）。

设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。

设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）.

若随机变量X服从正态分布N（0，4），则随机变量Y=X-2的分布为（）

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（　　）。

已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（）。

设随机变量X和Y相互独立，X在区间（0，2）上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>l}=____.

随机变量X与Y相互独立同分布，且X＋Y与它们服从同一名称的概率分布，则X和Y服从的分布是（　　）。

设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

相关题目: 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则 ( ); 如果随机变量X和Y服从联合正态分布,且X与Y的协方差为0,则X与Y相互独立( )。; 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则; 设随机变量X与Y独立，X~N（μ，δ^2）,Y/δ^2~χ^2(n),T=(X-μ)/√Y√n,则T服从（）; 设随机变量X与Y独立，且分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（）; 设随机变量X~N(1,2),Y~N(2,4),且X与Y相互独立,则下面( )正确。; 设两个相互独立的随机变量x与y分别服从正态分布n(0,1)和n(1,1),则( ); 设随机变量x与y，x～n（μ，o^2）,y/o^-2～x^2(n),t=x-μ/√y √n,则t 服从（）。; 设随机变量X服从正态分布N（μ1，δ1^2）,Y服从正态分布N（μ2，δ2^2），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1},则必有; 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=( ); 设二维随机变量（X，Y）~N（μ1，μ2，σ21，σ21，ρ），且X与Y相互独立，则ρ=（）; 设随机变量X ~ N（20，16），Y ~ N（10，9），且X与Y相互独立，则X+Y服从（）分布（单选）—4分; 设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．; 设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）; 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。; 设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．; 设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．; 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。; 设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），则随着σ的增大，概率P｛
x-μ
<>; 对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

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