设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B__

已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A-2E|=|2E-A|，成立的有

三对角矩阵是一类特殊的矩阵，存储方式也比较特殊。现在将一个三对角矩阵A[1.. 100，1..100]中的元素按行存储在一维数组B[1.298]中，矩阵A中的元素A[66，67]在数组B中的下标为(101)。

将一个三对角矩阵A[1..100，1..100]中的元素按行存储在一维数组B[1..298]中，矩阵A中的元素A[66，65]在数组B中的下标为(44)。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设有一个10阶的对称矩阵A[10][10]，采用压缩存储方式按行将矩阵中下三角部分的元素存入一维数组B[]中，A[0][0]存入B[0]中，则A[8][5]在B[]中( )位置。

设A是实对称矩阵,C是实可逆矩阵,B=C^TAC.则( )

若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A=BTB，则A的主对角线上的元素全大于O.

试证明若存在可逆矩阵B使得实对称矩阵A＝BTB，则A的主对角线上的元素全大于0。