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设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B__

单选题

2022-01-10 01:11

A、有相同的特征值．
B、有相同的秩．
C、有相同的正负惯性指数．
D、都是可逆矩阵．

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正确答案

C

试题解析

标签：考研中医

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设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|=____.

设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=________。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是_________。

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