设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．

设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。

设A为3阶矩阵，Aj是A的第j列元素(j=1，2，3)，矩阵B=(A3，3A2-A3，2A1+5A2)．若|A|=-2，则|B|=

设A、B分别是m阶、n阶方阵，且。证明：
　　（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
　　（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
　　（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵。

创建一个4阶魔术矩阵A与单位矩阵B，并分别计算两矩阵之和、矩阵相乘、矩阵点乘、A矩阵乘方、A矩阵装置。

A=[1，2；3，4]；B=[1，0；0，1]； A*B=（）， A.*B=（）

A=[1 2；3 4]，B=[1 0；0 1]，A*B=（），A.*B= （）

A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（　　）。

A、B都是n阶矩阵，且A≠0，AB＝0，则|B|＝（　　）。

设有一个10阶的对称矩阵A[10][10]，采用压缩存储方式按行将矩阵中下三角部分的元素存入一维数组B[]中，A[0][0]存入B[0]中，则A[8][5]在B[]中( )位置。

齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB＝0，则（　　）。