设A，B都是n阶实对称矩阵，A与B合同，则__ -题库考试答案搜索网

设A，B都是n阶实对称矩阵，A与B合同，则__

单选题

2022-01-10 01:11

A、A与B有相同的特征值
B、A与B有相同的秩
C、A与B有相同的特征向量
D、A与B有相同的行列式

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正确答案

B

试题解析

标签：考研中医

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设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（　　）.

设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。

设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|=____.

设A，B均为n阶矩阵，A≠0，且AB=0，则下列结论必成立的是________。

设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=________。

相关题目: 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。; 设变量定义为“int a, b;”,执行下列语句时,输入_____,则a和b的值都是10。 scanf("a=%d, b=%d",&a, &b); ( ); 若矩阵A=|1 0，0 4| 与矩阵 B=|3 a,b x| 相似，则 x= ___; 设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的__为B-1．; 设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。; 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。; 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）=____.; 设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。; 设A、B都是4阶方阵且AB=0，则r（A）+r（B）____.; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A-μE是正定阵，则参数μ应满足__．; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是; 设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B__; 设A，B都是n阶实对称矩阵，A与B合同，则__; 设矩阵A是一个n×n对称矩阵．即A[i,j]=A[i,j]，为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2]中，对任一下三角元素aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。; 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

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