设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。

设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）=____.

A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。

设矩阵 为3阶方阵, 如果 , 则 ____.

设A、B均为n阶矩阵，|A|=2，|B|=-3，则|2A*B-1|=____.

A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则_________。

设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A(X-E)=E，则矩阵X=________。

设A，B均为n阶矩阵，A≠0，且AB=0，则下列结论必成立的是________。

设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=________。

若由AB=AC必能推出B=C（A，B，C均为n阶矩阵）则A必须满足_________。

设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是________。