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[填空题]设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的答案
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设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）=____.
填空题
2022-05-11 19:14
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正确答案
1
试题解析
由A是4阶方阵且r（A）=3，知|A|=0，又AA
*
=|A|E=0为A，则A
*
的列向量是齐次方程组AX=0的解，故r（A）+r（A
*
）≤4，则r（A
*
）≤1．由r（A）=3知，A至少有一个代数余子式不为0，故A
*
≠0，所以r（A
*
）=1．
标签：
考研公共课
数学
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