A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。 -题库考试答案搜索网

A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。

填空题

2022-07-01 09:30

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正确答案

(-1)^mnab

试题解析

对行列式

，将|C|从第n＋1列开始到n＋m列，逐次与前n列作相邻两列的对换，经过nm次相邻两列逐次交换，|C|的符号改变nm次，得

标签：考研公共课数学

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设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。

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设A、B为三阶方阵，且行列式，|B|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B-1|等于（　　）。[2014年真题]

A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。

A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则_________。

设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=________。

相关题目: 设 A、 B为 n阶方阵，且 A与 B等价， | A |=0 ，则 r(B); 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=( ); 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 10.设A为n阶方阵，将A的第一列与第二列交换得到方阵B，若|A|不等于|B|,则必有（）; 设A，B，C都是n阶方阵，若A(B-C)=O，则下列结论一定正确的是（）; 若A是一个n阶方阵且线性方程组AX=b有解，则|A|≠0（）; 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 设A,B是n阶方阵，A非零，且AB=0，则必有（）; 设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且|A|=1,|B|=-2,则行列式||B||A||之值为（）; 设A为n阶方阵,将A的第1列与第2列交换得到方阵B,若|A|≠|B|,则必有( ); 若n阶方阵A与B等价，则（）; 设A,B为mxn矩阵,为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r1,则( ); 设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=（）。; 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.; 设A为n阶方阵，B是只对换A中第1列与第2列所得的方阵，若|A|≠|B|，则; 设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。; 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。; 设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）=____.; 设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。

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