已知实数x，y满足：3(x2+y2+1)=(x-y+1)2，x2013+y2014=（）。 -题库考试答案搜索网

已知实数x，y满足：3(x²+y²+1)=(x-y+1)²，x²⁰¹³+y²⁰¹⁴=（）。

单选题

2022-06-23 18:27

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B

试题解析

[解析] 寻找一组特殊解，满足上述方程即可，当x=1，y=-1的时候，左右两边都等于0，则1²⁰¹⁴+(-1)²⁰¹⁴=2。

标签：数量关系

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函数y=x²-1和y=1-x²的图像关于（　　）
(A)坐标原点对称
(B)x轴对称
(C)y轴对称
(D)直线茗+Y=0对称

齐次生产函数Y=ax₁^0.7x₂^-0.3x₃^0.6的齐次阶是（）

求下列方程的通解：
　　（1）dy/dx＝1－x＋y²－xy²；
　　（2）y′＋sin[（x＋y）/2]＝sin[（x－y）/2]；
　　（3）

；
　　（4）y′cosx－ysinx＝sec²x；
　　（5）dy/dx＝2y/（x－2y）；
　　（6）xdy－[y＋xy³（1＋lnx）]dx＝0

求下列方程的通解：
　　（1）dy/dx＝1－x＋y²－xy²；
　　（2）y′＋sin[（x＋y）/2]＝sin[（x－y）/2]；
　　（3）

；
　　（4）y′cosx－ysinx＝sec²x；
　　（5）dy/dx＝2y/（x－2y）；
　　（6）xdy－[y＋xy³（1＋lnx）]dx＝0

已知曲面x²+2y²+3z²=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（）

曲线积分-2x³ydx+x²y²dy，其中L是由不等式x²+y²≥1及x²+y²≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

二元函数z=x³+y³-3x²+3y²-9x的极大值点是（）

（1）求函数f（x）=3x⁴-4x³-12x²+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x²-5x+6的凹、凸区间及拐点。

设f（x，y）=x³+3x²+y²-9x-2y，则有（）。

设f（x）=2^x-3^x=2，则当x→0时（）。

由y=｜x｜和圆x²+y²=4所围成的较小图形的面积是（）。

已知实数x，y满足：3(x²+y²+1)=(x-y+1)²，x²⁰¹³+y²⁰¹⁴=（）。

相关题目: 曲线y=x³-6x+2的拐点坐标（　　）; 二次函数y=x²+4x+1（　　）; 方程36x²+25y²=800的曲线是（　　）; 设圆(x+2)²+(y-4)²=16的圆心与坐标原点间的距离为d，则（　　）; 对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝a^b－b^c＋c^a若1*x*2＝2，则x＝（　　）。; 如x⊕y＝x²＋y²，则3⊕1⊕3＝（　　）。; 已知x－y＝1，则x³－3xy－y³的值为（　　）。; 微分方程xy′-y=x²e^2x的通解y等于（　　）。[2014年真题]; 函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是（　　）。; 点 (0,0) 是函数 z=x²-y² 的驻点。( ); 函数 z=x²-y²在点 (0,0) 取极大值。( ); 设r是任意实数,P={x|(x+r)²≤4},Q={x|x²+16≥5},则最合理的答案是:
( ); 已知实数x，y，z满足x²＋y²＋z²－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。; 曲线y=（1／2）x²，x²+y²=8所围成图形的面积（上半平面部分）是：（）; 球面x²+y²+（z+3）²=25与平面z=1的交线的方程是：（）; 由曲线y=x²／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）; 设函数f（x，y）＝x³+y³-3xy，则（）。; 已知实数x、y满足：3（x3+y3+1）=（x-y+1)3，x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴=; 曲面x²／3+y²+z²／5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等，M点的坐标有两个答案分别是：（）; 已知实数x、y满足x²+y²=1，则（1-xy）（1xy）（）。

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