微积分的天才思想在古代数学家那就已产生。古希腊数学家阿基米德，中国数学家刘徽、祖冲之父子，求面积、体积产生积分学的萌芽；古希腊及中国关于求变化率、切线产生微分学的萌芽；笛卡尔、费马创造的解析几何为微积分的创立搭设舞台。
在牛顿、莱布尼茨之前半个多世纪很多数学家都投入到微积分的研究之中，其中主要的有：
（一）开普勒对旋转体的体积的研究；
（二）卡瓦列里对不可分原理的研究；
（三）简卡尔对求切线的“圆法”的研究；
（四）费马对极大与极小值的求法的研究；
（五）巴罗对微分三角形的研究；
（六）沃利斯对无穷算数的研究。
正是由于众多数学家都研究了微积分的问题才使牛顿和莱布尼兹创立了微积分。