设A与B都是 n 阶正交矩阵,正确的叙述是( )。 -题库考试答案搜索网

设A与B都是 n 阶正交矩阵,正确的叙述是( )。

单选题

2021-09-01 22:19

A、A-B必是正交矩阵;
B、A+B必是正交矩阵;
C、AB必是正交矩阵;
D、以上A、B、C三种说法都不对。

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C

试题解析

标签：青书学堂延安大学线性代数(高起专)

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设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A，B均为n阶可逆矩阵，下列法则中正确的是（　　）。

设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）。

设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）.

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

相关题目: 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 1.设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（）; 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 设A,B都是n阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( ); 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论(　)不成立。; 设A与B都是 n 阶正交矩阵,正确的叙述是( )。; 设A，B都是n阶可逆矩阵P使P-1AP=B; 设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（）; 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; 设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。; 设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（　　）。; 设A是n阶矩阵，a是n维列向量，若，则线性方程组（）。; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。; 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.; 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则; 设A、B分别是m阶、n阶方阵，且.证明:
（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵.; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

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