数学发展与社会进步互相促进，数学对社会进步产生了深刻影响，包括物质文明和精神文明。
英国瓦特发明蒸汽机以此为代表的第一次产业革命中，利用微积分研制出了计算机；以发动机、电动机和电气通信为标志的第二次产业革命以数学分析和场论为基础建立了电磁理论；以电子计算机、原子能、空间技术为标志的第三次产业革命根据现代数学的各个分支发现了智能公式和控制论。数学中的探索精神对精神文明产生深刻影响。天文学上利用微积分的知识发现了海王星。相对时空论中用到了非欧几何。