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设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。

多选题

2022-01-09 17:15

A、X1，X2，…，Xn相互独立
B、X1，X2，…，Xn有相同分布
C、X1，X2，…，Xn彼此相等
D、X1与(X1+X2)/2同分布
E、X1与X2的均值相等

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正确答案

ABE

试题解析

解析：满足随机性和独立性的样本称为简单随机样本，简称随机样本。随机样本X1，X2，…，Xn可以看做n个相互独立的、同分布的随机变量，每一个的分布与总体分布相同。

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设随机变量X1,X2,,Xn相互独立，Sn=X1+X2++Xn,则根据列维-林德伯

设总体的分布函数F(x),设X1,X2,…,n为来自该总体的一个简单随机样本,则的联合分布函数

设X1,X2……Xn是来自正态总体N（μ，δ^2）的一个样本，

设总体X的分布函数F（x;θ）含有一个未知参数θ，对于给定值α（0<α<1）,从样本（X1,X2……，Xn）出发，构造两 _ _个系统量θ=θ（X1,X2……，Xn）和θ=θ（X1,X2……，Xn）￣￣ —使得（ θ，θ）能以足够大的概率（1-α） —包含未知参数θ，即有 _p{θ（X1,X2……，Xn）<θ<θ（X1,X2……，Xn）}=1- —α，则称 —（ θ，θ）是θ的（）—

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn( )。

设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。

设总体的均值是μ，方差是σ2，从该总体中抽取了一个样本x1，x2，…..，xn。记Σ==niixnx11，212）（1xxnSinin&8722；=Σ=，212）（11xxnSini&8722；&8722；=Σ=，则有（）。

设X1，X2，…，Xn是简单随机样本，则有( )。

设随机变量X1，X2，…，Xn（n＞1）独立同分布，且其方差σ2＞1。令则（　　）。

设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

相关题目: 设X1,X2,...Xn是来自总体X的一个样本, 则在下列是统计量的; 设X1,X2,...,Xn是来自总X体的简单随机样本,则X1,X2,...,Xn必然满足( ); 设总体X-N（n，a2）未知，X1,X2,...,Xn是来自总体的样本，则如下所示为总统量的是; 设X1,X2,Xn是取自总体N（0，σ2）的样本，则可以作为σ2的无痛估计量是（）; 设X1,X2XN是取自总体N（0，σ2）的样本，则可以作为σ2的无偏估计量是（）; 总体X的分布函数形式已知，θ是待估参数，（X1,X2,……，Xn）是X的一个样本，则称统计量（X1,X2,……，Xn）是未知参数θ的（）; 设X1,X2是总体X的简单随机样本,且EX=μ。指出下述μ的无偏估计量中()是最有效的。; 设x~ β(1,p),x1,x2,...,xn,是来自x的样本,那么下列选项中不正确的是( ); 设x1,x2,...,xn是取自标椎正态分布n（0,1）总体的一个样本，x是样本均值，sn^2是修正样本方差，则（）成立。; 设(x1,x2,...,xn)是来自具有x^2(n)分布的样本，则ex和dx的值为（）。; 设随机变量X1X2Xn相互独立，Sn=X1+X2+Xn则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正态分布，只要X1,X2,Xn（）; 设随机变量X1X2Xn相互独立。Sn=X1+X2++Xn，则根据列维-林德伯格中心极限定理，Sn近似服从正太分布，只要X1X2Xn（）; 设X~β(1,p),X1,X2,……Xn 是来自X的样本,那么下列选项中不正确的是( ) _; 设X1,X2……Xn是取自总体X的一个简单样本，则E(X^2)的矩估计是（） _; 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,Xn 为来自X的样本,则下列结论中正确的是(); 设总体X的数学期望为μ,X1,X2,…,Xn是来自X的样本,则下列结论中正确的是(); 设随机变量X`N(1,2^2),X1,X2,Xn为X的样本，则; 设X1,X2,Xn是来自总体服从X^2n分布的样本，X是样本均值，则E（x）与D（x）的值为; 设X1,X2，Xn是来自正态总体N（0,0^2）的一个简单随机样本，则样本二阶原点矩的数学期望与方差为; 设X1,X2Xn,是来自正态总体N（0,1）的一个简单随机样本，X与S^2分别为样本均值和样本方差，则

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