设矩阵A、B满足A*BA＝2BA－8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B＝____。 -题库考试答案搜索网

设矩阵A、B满足A^BA＝2BA－8E，其中
E为单位矩阵，A^为A的伴随矩阵，则B＝____。

填空题

2022-03-31 17:13

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正确答案

试题解析

对等式A^*BA＝2BA－8E恒等变形有，（A^*－2E）B＝－8A^－¹。
又由

则

即矩阵（A^*－2E）是可逆矩阵，所以有B＝－8（A^*－2E）^－¹A^－¹。
由

故

标签：考研公共课数学

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设矩阵

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设矩阵A、B满足A*BA=2BA-8E，其中

E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=____.

设矩阵

，矩阵B满足ABA^*＝2BA^*＋E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|＝____。

设矩阵

，矩阵B满足ABA^*＝2BA^*＋E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|＝（　　）。

设矩阵A、B满足A^*BA＝2BA－8E，其中

，E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B＝（　　）。

设矩阵A、B满足A^*BA＝2BA－8E，其中

E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B＝____。

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相关题目: 对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝a^b－b^c＋c^a若1*x*2＝2，则x＝（　　）。; 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 设A,B是n阶矩阵, 则AB=BA ( ); 设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，有以下结论
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