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设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

单选题

2021-07-23 23:26

A、等价
B、相似
C、合同
D、正交

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正确答案

B

试题解析

由相似矩阵的定义知B正确。故选B。

标签：高级中学数学(综合练习) 高级中学数学

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设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A，B均为n阶可逆矩阵，下列法则中正确的是（　　）。

设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。

相关题目: 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是( )。; 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ). `; 设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有( ); 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=( ); 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 17.设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E,则B^-1=( ); 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 设A,B都是n阶矩阵且可逆,则下述运算正确的是 ( ); 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 设A与B都是 n 阶正交矩阵,正确的叙述是( )。; 设A，B都是n阶可逆矩阵P使P-1AP=B; 设A,B都是n阶方阵，若有n阶可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称矩阵A和B相似，记为A~B。对A进行运算P^-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A 变成B的（）; 设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=(0 A B 0),则C-1是( ); 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。; 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; 设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的__为B-1．; 设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设2阶可逆矩阵A满足2A-λB=2B+E（E是单位矩阵）。若，则矩阵A-E的第2行是（）。

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