设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。 -题库考试答案搜索网

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

单选题

2022-01-10 01:10

A、Q=AB-BA
B、P=AT(B+B<sup>T</sup>)A
C、R=BAB
D、W=BA-2AR

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正确答案

D

试题解析

[解析] 因为(BA-2AB)^T=(BA)^T-2(AB)^T=A^TB^T-2B^TA^T=-AB+2BA
它不是对称矩阵，故它不一定能化成对角矩阵，当然就不一定能用正交变换化为对角矩阵了。
故正确答案为D。

标签：在职攻读硕士联考

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设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

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