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设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是

单选题

2022-01-09 23:51

A、B-1QTAQ
B、(B-1)TQTAQB-1．
D、BQTAQ(BT)-1．

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正确答案

A

试题解析

标签：考研中医

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设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A，B都是n阶可逆矩阵，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（　　）。

设A为三阶矩阵，有特征值为1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是（）。

设A、B都是n阶实对称矩阵，证明:存在正交矩阵Q，使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值.

相关题目: 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是( )。; 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P^-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。; 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是; 若n阶方阵A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）; 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）; 设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。; 设A为n阶可逆矩阵，A的第2行乘以2为矩阵B，则A-1的__为B-1．; 设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是; 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则; 设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是__; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（　　）。; 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。; 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵.; 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则; 设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

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