已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（　　）。 -题库考试答案搜索网

已知A是n阶可逆矩阵，那么与A有相同特征值的矩阵是（　　）。

单选题

2022-01-17 22:44

A、A<sup>T</sup>
B、A<sup>2</sup>
C、A<sup>－</sup><sup>1</sup>
D、A－E

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正确答案

A

试题解析

由于

其中E为单位向量，且A与A^T有相同的特征多项式，所以A与A^T有相同的特征值。由于Aα＝λα，α≠0可得到：Aα＝λ²α，A^－¹α＝λ^－¹α，（A－E）α＝（λ－1）α，说明，A²，A^－¹，A－E与A的特征值是不一样的。故选A项。

标签：中学教师资格证初中教师专业知识

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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵（2A）-1的特征值是（　　）。[2012年真题]

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