A是三阶矩阵，A，A+E，E-2A均不可逆，则矩阵A的三个特征值是（）。 -题库考试答案搜索网

A是三阶矩阵，A，A+E，E-2A均不可逆，则矩阵A的三个特征值是（）。

单选题

2022-01-10 01:08

A、0，1，2
B、0，-1，2
C、0，-1，<img src="http://imgcdn.ehafo.com/ppkaoImg/a17f6ceff0b2457001b6d45b2a5eb101">
D、0，-1，<img src="http://imgcdn.ehafo.com/ppkaoImg/ecd38319fcc06ee28dfb7fd0355b9fec">

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正确答案

试题解析

[解析] 按定义，若|λE-A|=0，则λ是A的特征值。因为矩阵A，A+E，E-2A均不可逆，故
|0E-A|=(-1)³|A|=0
|-E-A|=(-1)³|A+E|=0

于是矩阵A的特征值为0，-1，

，故正确答案为C。

标签：在职攻读硕士联考

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