设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） -题库考试答案搜索网

设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

单选题

2022-01-03 04:16

A、α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B、α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C、α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D、α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

查看答案

正确答案

A

试题解析

标签：第一章高等数学岩土工程基础知识 CMS专题

感兴趣题目

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij，i=1，2，3，j=1，2，3，则|2AT|=

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A＝（α1，α2，α3），B＝（α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3）。如果|A|＝1，那么|B|＝____。

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）　　B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=1，那么|B|=____.

设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。

设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0，证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的。

设A是3阶矩阵，P＝（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且若矩阵Q＝（α2，α1，α3），则Q－1AQ（　　）。[2011年真题]

设A为三阶矩阵，有特征值为1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是（）。

相关题目: 设 α 1, α 2, α 3, α 4是 4 维列向量,矩阵 A=( α 1, α 2, α 3, α 4).如果|A|=2,则|-2A|=( ); 设向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常数a,b使aα1-bα2-α3=0,则( ); 单选题) 设 n维列向量 α= ( 1 2 ,0,⋯,0, 1 2 ) T ，矩阵 A=I−α α T ， B=I+2α α T ，则 AB=; 设A为三阶矩阵，且|A^-1|=3,则|-3A|=（）; 设 A是三阶矩阵，|A|=1，则|2A2|=（）（单选）—4分; 设矩阵A是三阶的，且A2=0，下列等式必成立的是（）; 设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。; 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。; 设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）; 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）; 设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。; 设A为三阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为其三个特征值，对应特征向量依次为α1，; 设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。; 设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．; 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充要条件为; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是三个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若kA+E是正定矩阵，则参数k应满足; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A-μE是正定阵，则参数μ应满足__．; 设矩阵A=[α1，α2，α3，α4]经过初等行变换变为矩阵B=[β1，β2，β3，β4]，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关．则; 设x1、x2是三阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量，x3是A的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2，则（）。; 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

广告位招租WX:84302438

题库考试答案搜索网

免费的网站请分享给朋友吧