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设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4）.如果|A|=2，则|-2A|=（）

单选题

2022-01-01 06:30

A、-32
B、-4
C、4
D、32

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正确答案

D

试题解析

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已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____.

设向量组α1=（1，2，3，4），α2=（2，3，4，5，），α3=（3，4，5，6），α4=（4，5，6，7），则秩（α1，α2，α3，α4）=____.

向量组α1=（1，0，1，2），α2=（0，1，2，1），α3=（-2，0，-2，-4），α4=（0，1，0，1），α5=（0，0，0，-1），则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩为____.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A＝（α1，α2，α3），B＝（α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3）。如果|A|＝1，那么|B|＝____。

设α1、α2、α3均为3维列向量，记矩阵A=（α1，α2，α3）　　B=（α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3）。如果|A|=1，那么|B|=____.

设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α1，α2，α3），则Q-1AQ=（）。

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