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[填空题]设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量的答案
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设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.
填空题
2022-01-10 11:33
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正确答案
无关
试题解析
设有数k
1
，k
2
，k
3
，使
k
1
（α
1
+α
2
）+k
2
（α
2
+α
3
）+k
3
（α
1
+α
3
）=0，即（k
1
+k
3
）α
1
+（k
1
+k
2
）α
2
+（k
2
+k
3
）α
3
=0
因α
1
，α
2
，α
3
线性无关，故
因其系数行列式
，故此方程组只有零解，解得k
1
，k
2
，k
3
全为0，则α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
1
+α
3
线性无关．
标签：
考研公共课
数学
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，故此方程组只有零解，解得k1，k2，k3全为0，则α1+α2，α2+α3，α1+α3线性无关．
