设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）. -题库考试答案搜索网

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

单选题

2022-01-10 09:38

A、α<sub>m</sub>不能由（Ⅰ）线性表示，也不能由（Ⅱ）线性表示
B、α<sub>m</sub>不能由（Ⅰ）线性表示，但可由（Ⅱ）线性表示
C、α<sub>m</sub>可由（Ⅰ）线性表示，也可由（Ⅱ）线性表示
D、α<sub>m</sub>可由（Ⅰ）线性表示，但不可由（Ⅱ）线性表示

查看答案

正确答案

B

试题解析

向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_n-1线性表示，不能由向量组线性表示，则设β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_m-1α_m-1+k_mα_m，且k_m≠0，

说明α_n可由向量组β，α₁，α₂，…，α_n-1线性表示.

标签：考研公共课数学

感兴趣题目

设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）.

如果向量b可以由向量组α1，α2，…，α3线性表示，则（　　）.

设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α1，α2，…，αm-1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）.

设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；（2）αr能由α1，α2，…，αr，β线性表示.

设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）.

设向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1+α2，α2+α3，α1+α3线性____.

设α1，α2，…，αm及β为m+1个n维向量，且β=α1+α2+…+αm（m＞1）证明：向量组β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关的充分必要条件是α1，α2，…，αm线性无关.

设向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αr可由向量组（Ⅱ）:β1，β2，…，βs线性表示，则（　　）.

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

设有三维向量，，，，问k为何值时，（1）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，且表达式唯一；（2）β(→)可由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示，但表达式不唯一；（3）β(→)不能由α(→)1，α(→)2，α(→)3线性表示。

相关题目: 设向量组α1，α2，α3，α4，其中α1，α2，α3线性无关，则向量组中（）。; 2.设β可由向量α1=(1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（）; 设 n 维向量组 α 1 , α 2 , ⋯ , α s ,若任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有。; 设向量组 α1，α2，α3 线性无关，则下列向量组中线性无关的是 ( )。; 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则向量组中（）; 如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则下列结论中正确的是：（）; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则线性无关的向量组是（）。; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。; 设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是__; 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则; 设向量组α1、α2、α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（　　）.; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（　　）。; 已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α"1，α"2，…，α"s可能线性相关的是__．; 设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则; 设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，向量组β1，β2，…，βs能线性表示向量组α1，α2，…，αs，则下列结论中不能成立的是; 设向量组α，β，γ线性无关，而向量组aα-α，bβ-γ，cγ-α线性相关，则__．; 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（　　）.; 设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3，α4线性无关，则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是; 设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。

广告位招租WX:84302438

题库考试答案搜索网

免费的网站请分享给朋友吧