设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。 -题库考试答案搜索网

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

单选题

2022-01-17 22:44

A、r＞r<sub>1</sub>
B、r＜r<sub>l</sub>
C、r＝r<sub>l</sub>
D、r与r<sub>1</sub>的关系依C而定

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正确答案

C

试题解析

由r₁＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。
且A＝BC^－¹，故r＝r（BC^－¹）≤min[r（B），r（C^－¹）]＝r（B）＝r₁，所以有r＝r₁。

标签：军队文职专业科目

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