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已知A=BC且B为可逆方阵，R(c)=r，则矩阵A的秩为（）

单选题

2021-09-01 15:42

A、大于r
B、小于r
C、等于r
D、以上都不对

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正确答案

C

试题解析

标签：青书学堂东北林业大学线性代数

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设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为( ).

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。

设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）=____.

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（　　）。[2011年真题]

设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1，则a＝（　　）。[2011年真题]

设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=________。

非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则_________。

相关题目: 6.设 A 、 B 为同阶方阵,且 r( )=r( ),则( ); 设 A、 B为 n阶方阵，且 A与 B等价， | A |=0 ，则 r(B); 设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=( ); 6.设 A 、 B 为同阶方阵,且 r( )=r( ),则( ); 已知A=BC且B为可逆方阵，R(c)=r，则矩阵A的秩为（）; 已知且为可逆方阵, ,则矩阵的秩为(); 设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( ); 设矩阵A的秩为r,则A中( ) [ 2.5 分 ]; 设三阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=(); 设三阶方阵A的秩R（A）=2，则其伴随阵A*的秩为R（A*）=（）; 设四阶方阵A的秩R(A)=2，则其伴随矩阵A*的秩为R(A*)=（）; 设A,B为mxn矩阵,为n阶可逆方阵,B=AC,而R(A)=r1,R(B)=r1,则( ); 设矩阵A的秩为r，则A中（）（单选）—4分; 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。; 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．; 已知矩阵，则A的秩r（A）等于（）。; 设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=（）。; 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．; 设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）（　　）。; 非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（　　）.

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