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[单选题]设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的答案
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设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（ ）。
单选题
2022-05-11 19:14
A、1
B、2
C、3
D、4
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正确答案
A
试题解析
由A是4阶方阵且r（A）＝3，知|A|＝0，又AA
*
＝|A|E＝0为A的齐次方程组，则A
*
的列向量是齐次方程组A
x
(
→
)
＝
0
(
→
)
的解，故r（A）＋r（A
*
）≤4，则r（A
*
）≤1。由r（A）＝3知，A至少有一个代数余子式不为0，故A
*
≠0，所以r（A
*
）＝1。
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