设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____. -题库考试答案搜索网

设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.

填空题

2022-01-09 23:55

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正确答案

试题解析

由题设A2=A有，A2-A-2E=（A-2E）（A+E）=-2E，
即（A-2E）[-

（A+E）]=E，所以有（A-2E）-1=-

（A+E）.

标签：考研公共课数学

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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）.

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。

设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）=____.

A为m阶方阵，B为n阶方阵，且|A|＝a，|B|＝b，，则|C|＝____。

A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则_________。

设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A(X-E)=E，则矩阵X=________。

设A为3阶方阵，其特征值分别为2，1，0，则丨A+2E丨=_______。

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