设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。 -题库考试答案搜索网

设A为n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则||A|A|等于（　　）。

单选题

2022-05-11 19:14

A、｜A｜<sup>2</sup>
B、｜A｜<sup>n</sup>
C、｜A｜<sup>2n</sup>
D、｜A｜<sup>2n</sup><sup>－1</sup>

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正确答案

D

试题解析

||A|A^*|＝|A|ⁿ·|A^*|＝|A|ⁿ·|A|ⁿ^－1＝|A|²ⁿ^－1。

标签：军队文职专业科目

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设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）

设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于（）．

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）.

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。

设A为4阶方阵，且r（A）=3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）=____.

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。

设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]

设A、B为三阶方阵，且行列式，|B|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B-1|等于（　　）。[2014年真题]

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A
=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．; 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．; 设A为n阶方阵，且
A
=a≠0，则
A*
等于（）。; 设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）; 设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=（）。; 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．; 设A为n阶矩阵，满足A2=A，k为正整数，则(A+E)k等于; 设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）; 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.; 设A为n阶方阵，且
A
=a≠0，则
A*
等于（）。; 设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。; 设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．; 设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）

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