若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题] -题库考试答案搜索网

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A是A的伴随矩阵，则行列式|A|等于（　　）。[2019年真题]

单选题

2022-05-11 19:15

A、b<sup>n</sup>
B、b<sup>n</sup><sup>－1</sup>
C、b<sup>n</sup><sup>－2</sup>
D、b<sup>n</sup><sup>－3</sup>

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正确答案

B

试题解析

伴随矩阵A^*＝|A|A^－1，则|A^*|＝|A|ⁿ·|A^－1|＝|A|ⁿ·|A|^－1＝|A|ⁿ^－1。又|A|＝b，则|A^*|＝|A|ⁿ^－1＝bⁿ^－1。

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