设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB＝BA，证明：B相似于对角矩阵。

设A、B均为n阶方阵，A有n个互异的特征值，且AB=BA，证明:B相似于对角矩阵.

设A、B分别是m阶、n阶方阵，且.证明:
（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵.

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）.

已知n阶方阵A和某对角阵相似，则（ ）

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（　　）。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是_________。