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齐次线性方程组的基础解系为（　　）。[2011年真题]

单选题

2022-06-17 15:02

A、α<sub>1</sub>＝（1，1，1，0）<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>＝（－1，－1，1，0）<sup>T</sup>
B、α<sub>1</sub>＝（2，1，0，1）<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>＝（－1，－1，1，0）<sup>T</sup>
C、α<sub>1</sub>＝（1，1，1，0）<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>＝（－1，0，0，1）<sup>T</sup>
D、α<sub>1</sub>＝（2，1，0，1）<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>＝（－2，－1，0，1）<sup>T</sup>

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正确答案

C

试题解析

简化齐次线性方程组为：

令

则α₁＝（1，1，1，0）^T。
令

则α₂＝（－1，0，0，1）^T。故基础解系为：α₁＝（1，1，1，0）^T，α₂＝（－1，0，0，1）^T。

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