A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
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正确答案
试题解析
构造函数F（x，y，z）＝xy－zlny＋exz－1，则Fx′＝y＋zexz，Fy′＝x－（z/y），Fz′＝－lny＋xexz。Fx′（0，1，1）＝2≠0，Fy′（0，1，1）＝－1≠0，Fz′（0，1，1）＝0。
故根据隐函数的存在定理可知，方程xy－zlny＋exz＝1能确定x是y、z的具有连续偏导数的函数x＝x（y，z）；y是x、z的具有连续偏导数的函数y＝y（x，z）。因为Fz′（0，1，1）＝0不能满足定理成立的条件，故不能确定z是x、y的具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）。
